ELE301 – Kontrol Sistemleri I, 2021–2022/I

Duyurular (yeniden eskiye)

  • Proje notlarına ulaşmak için tıklayın. Notlandırma ile ilgili sorularınız varsa dersin hocası ve asistanına tek epostada gönderiniz, aksi durumda gözden kaçabilir.
  • Ara sınavla ilgili gelen epostaların listesine ulaşmak için tıklayın. Eğer sınavı gönderdiyseniz ve isminiz yoksa en kısa zamanda dersin hocası ile iletişime geçiniz.
  • Final sorularına ulaşmak için tıklayın. Çözümler 15 Aralık 2021 Çarşamba saat 22.00‘ye kadar dersin hocasına eposta ile gönderilmelidir.
  • Ara sınav sonuçlarına ulaşmak için tıklayın.
  • Ara sınav uzaktan olduğu için kâğıt gösterimi olamayacaktır, zaten gönderilen dosyalar üzerine işaretleme yapılmamıştır. Ara sınav soruları ile ilgili açıklamalar, önemli noktalar, bazı notlar ve sık yapılan hatalar aşağıda verilmiştir. Bunları inceleyerek sorudan aldığınız notlarla kıyaslayıp kendiniz için durum değerlendirmesi yapmanız mümkün olacaktır. Lütfen dikkatlice okuyunuz. Aşağıda zaten açıklanmış olan konularla ilgili epostalar diğerlerine öncelik verilebilmesi açısından cevapsız kalabilir veya geç dönüş olabilir.
  • SORU 1:
    • a, b şıkları: Doğrudan formülden yapılması isteniyor. Hazır bir tablodan direkt olarak sonuç yazmak doğru kabul edilemez.
    • Yine a,b için: İntegrali yazıp detayları göstermeden hemen sonucu yazmak da kabul edilebilir bir çözüm değildir. Ara adımlar gösterilmelidir.
    • c şıkkı için : Verilen ifade mutlaka f1 ve f2 cinsinden yazılıp, a ve b’deki sonuçlar ve Laplace dönüşümü özellikleri birlikte kullanılıp çözülmelidir. L(t^n) = n!/s^(n+1)  gibi hazır formüller kullanmak doğru kabul edilemez.
    • d şıkkında: SDT için sF(s)’nin kutuplarının solda olduğu mutlaka kontrol edilmelidir. Bu şart sağlanmıyorsa SDT kullanmak (sonuç tesadüfen doğru bulunmuş olsa bile) doğru değildir.
  • SORU 2:
    • a şıkkında : Kararsızlığı göstermek için sistemin sanal eksende çakışık kutbu olduğu ve/ya sağda kutbu olduğu mutlaka belirtilmelidir. “Tüm kutuplar solda olmadığı için” şeklinde bir gerekçe tam doğru değildir. Sistemin “kararlı olmaması” ve “kararsız olması” aynı şey değildir.
    • b şıkkı için : Dürtü tepkisi G(s)’nin ters Laplace’ı olan g(t) fonksiyonudur. Tanım olarak t alanında bir fonksiyondur. G(s)’yi kısmı kesirlere ayırdıktan sonra ters Laplace ile t’ye çevirmek gereklidir. s alanında bırakılan çözümler eksiktir.
    • c şıkkı için : G(s)’nin kutuplarına bakarak değil g(t) kullanılarak yorumlanmalıdır. g(t)’nin sonsuza gittiğinden bahsedilmelidir.
  • SORU 3:
    • a şıkkı için : Kısmi kesirlerin adımları gösterilmelidir. Direkt olarak sonucu yazmak puan alamamaktadır.
    • Yine a için : Dürtü tepkisi G(s)’nin ters Laplace’ı olan g(t) fonksiyonudur. Tanım olarak t alanında bir fonksiyondur. G(s)’yi kısmı kesirlere ayırdıktan sonra ters Laplace ile t’ye çevirmek gereklidir. s alanında bırakılan çözümler eksiktir.
    • b şıkkı : Dürtü tepkisi g(t)=0 olup kararlıdır çünkü t sonsuza giderken sıfıra (denge noktasına) gitmektedir. Kararlılık için sistemin dürtü tepkisi, dürtü verildikten bir süre sonra (t sonsuza giderken) sıfıra yakınsamalıdır. Burada hep g(t) sıfırdır, dolayısıyla sonsuzda gittiği yer de sıfır, yani denge noktasıdır. “Sistem yoktur”, “Kararlılıktan bahsedilmez”, “Gözlemlenebilir değildir” vb. ifadeler doğru değildir.
    • c, d, e şıkları: K1, K2 ve K3’ün sağlaması gereken genel koşullar verilmelidir, “K1 = 1, K2 = 3, K3 = 7 seçilirse olur” şeklinde tek bir özel durum değil.
    • c şıkkı : K1=K3=0 olmalı, K2 herhangi bir şey olabilir. Tüm terimler sıfır olsa da kararlı olacağı unutulmamalıdır.
    • d şıkkı : K1=0, K2 herhangi bir şey, K3 sıfırdan farklı olmalı. Sınırlı kararlılık için kararlı terimin sıfır olması gerekmez. Hem kararlı hem sınırda kararlı terim olsa da olur. Kararsız terim olmamalıdır. Sınırda kararlı terim sıfır olamaz.
    • e şıkkı : K1 sıfırdan farklı, K2, K3 herhangi bir şey olabilir. Kararsızlık için kararlı terim veya sınırda kararlı terimin sıfır olması gerekmez. Kararsız terim var olduğu sistemi kararsız yapmaya yeter.
  • SORU 4 :
    • Bu soru tasarım sorusu olduğu için farklı cevaplar olabilir. Yapılan tasarımların çalışıp çalışmadığı bilgisayarda da kontrol edilmiştir. Eğer beklediğinizden düşük puan aldıysanız lütfen yaptıklarınızı detaylıca tekrar kontrol ediniz, gerekirse kendiniz de bilgisayara yaptırıp emin olunuz.
    • Kararlılığın en temel kriter olduğu unutulmamalıdır. Kapalı çevrim sistemini kararlı yapamayan çözümler az puan alabilmiştir.
    • a şıkkı : Burada PD kontrol ve eksi katsayılar gereklidir.
    • b şıkkı : En basit şekilde P kontrol ile yapılabilir. Ancak farklı kontrolcülerle de çözümler bulunabilir.
    • c şıkkı : PID kontrol gereklidir.
    • d şıkkı : Bu şıkta verilen ek kriterlere mutlaka dikkat edilmelidir. Kriterleri önemsemeyen ya da sağlamayan çözümler yüksek puan alamamıştır. Salınım olmaması için kapalı çevrim kutupları reel olmalıdır. 1 saniyede %2 komşuluğa oturması için zaman sabiti T=0.25 civarı olmalıdır ki 4T=1 olsun. En basit şekilde C(s)=4 şeklinde P kontrolcü ile yapılabilir. Daha karmaşık çözümler de mümkün olabilir.
    • e şıkkı : Yapılan çizimde mutlaka d şıkkında istenilen kriterler (salınım olmadığı, %2 bölgesi, 1 saniye civarında bu bölgeye girdiği) gösterilmedir.
  • SORU 5:
    • Bu soru da tasarım sorusu olduğu için farklı cevaplar olabilir. Yapılan tasarımların çalışıp çalışmadığı bilgisayarda da kontrol edilmiştir. Eğer beklediğinizden düşük puan aldıysanız lütfen yaptıklarınızı detaylıca tekrar kontrol ediniz, gerekirse kendiniz de bilgisayara yaptırıp emin olunuz.
    • Bu soru ek koşullar olmadan derste çözülmüş ve PD kontrol kullanılması gerektiği görülmüştü. Buradaki amaç ek koşulları da dikkate alarak tasarım yapabilme yeteneğini ölçmektir. Dolayısıyla ek isterlerin (bir kutbun reel ve istenilen aralıkta olması + verilen gürültü bilgisinin tasarımda kullanılması) dikkate alınmadığı (ya da başarılamadığı) cevaplar düşük puan alabilmiştir.
    • Bu sorunun doğru çözümü filtreli türev kullanan bir PD kontrolör şeklindedir: C(s) = Kp + Kd*s*N/(s+N)
      Kp, Kd için farklı alternatifler olabilir. N filtrenin kesim frekansı olup Hz değil rad/s cinsinden olduğuna dikkat edilmelidir.
    • Kararlılık her zaman için temel hedeftir, özellikle belirtilmesine gerek yoktur. Herhangi bir tasarım daima kapalı çevrim sistemini kararlı yapmalıdır. Dolayısıyla kapalı çevrim sistemi kararlı yapmayan kontrolcü tasarımları düşük puan alabilmiştir.
    • Verilen gürültü bilgisi aktif olarak tasarımın bir parçası olmalıdır. Bunun ihmal edildiği veya hızlıca geçiştirildiği çözümler tam amacına ulaşmış kabul edilememektedir.
    • Örneğin bazı cevaplar gürültü bilgisi hiç verilmemiş gibi kontrol tasarımı yapmış ama arada “Gürültüler için gerekirse filtre kullanılabilir.”, “Gürültüler ihmal edilebilir.”, “Sistem zaten gürültüleri filtreler, bir şey yapmaya gerek yoktur.”, “s=1000 koyarsak küçük olur” tarzı cümleler eklemiştir; bunlar yeterli değildir. (Bazıları direkt olarak yanlıştır.)
    • “Kd küçük olmalı” önermesi gürültüler açısından biraz daha doğru bir önerme olduğundan eğer tasarıma yansıdıysa (Kd değeri Kp’ye göre çok daha küçük seçildiyse) buradan bir miktar puan verilmiştir. Ancak böyle yazılmasına rağmen Kp’ye yakın hatta çok daha büyük Kd’lerin seçildiği tasarımlara da sıkça rastlanmıştır. Nihai tasarıma göre değerlendirme yapıldığı için bunlar da çok yüksek puan alamamıştır. Gürültü altında Kd’nin büyük bir değerinin kullanılabilmesi için filtre gereklidir.
  • Ödev 6: Ders kitabı (Ogata 5. baskı) Chapter 7 için Example Problems kısmından A-7-1, A-7-4 ve Problems kısmından B-7-1, B-7-2, B-7-3, B-7-4, B-7-5, B-7-24, B-7-25, B-7-27. (Chapter 7’de derste işlemediğimiz kısımlar olabilir, soruların sadece işlediğimiz kısımlarla ilgili bölümlerini yapınız.)
  • Ödev 5: Ders kitabı (Ogata 5. baskı) Chapter 5 için Example Problems kısmından A-5-17, A-5-21 ve Problems kısmından B-5-8, B-5-20, B-5-21, B-5-22, B-5-23, B-5-24, B-5-26, B-5-27.
  • Ödev 4: Ders kitabı (Ogata 5. baskı) Chapter 5 için Example Problems kısmından A-5-3, A-5-4, A-5-22, A-5-23, A-5-24, A-5-25 ve Problems kısmından B-5-1, B-5-2, B-5-3, B-5-5, B-5-7, B-5-9, B-5-12, B-5-13, B-5-23.
  • Konular yetişmediği için 2 Aralık 2021 Perşembe günü 10.30‘da ders yapılacaktır. Mümkün olursa her zamanki gibi ders programından ulaşılan linkten yapılacaktır. Ancak çalışmama durumu ve farklı bir toplantı açma gerekliliği olabilir, giremezseniz lütfen ders saatinde siteyi kontrol ediniz, oradan farklı link paylaşılacaktır.
  • Final sınavı 14 Aralık 2021 Salı günü sabah verilecek (take-home) ve 24 saat süresi olacaktır.
  • Ara sınavla ilgili atılan epostaların ulaşıp ulaşmadığı konusunda çok sayıda teyit isteği geliyor. Bu konu ile ilgili gelen epostaların listesine ulaşmak için tıklayın.
  • Ara sınav sorularına ulaşmak için tıklayın. Çözümler 5 Kasım 2021 Cuma saat 23.59‘a kadar dersin hocasına eposta ile gönderilmelidir.
  • Bu hafta ve gelecek hafta lab yapılmayacaktır; yani 28-29 Ekim ve 4-5 Kasım 2021 günleri lab olmayacaktır. İki hafta sonra (yani 11-12 Kasım 2021) lablar devam edecektir. Geçen deney için olan raporunuzu lablar tekrar başlayınca teslim edebilirsiniz. Olası ek duyurular için lab web sayfasını da düzenli takip ediniz.
  • 21 Ekim 2021 Perşembe günü blok ders yapılacak ve biraz erken bitirilecektir.
  • Ödev 3: Ders kitabı (Ogata 5. baskı) Appendix B için Example B-1, B-2, B-3, B-4, B-5.
  • Ödev 2: Ders kitabı (Ogata 5. baskı) Chapter 3 için Example Problems kısmından A-3-1, A-3-4, A-3-5, A-3-6 ve Problems kısmından B-3-2, B-3-5, B-3-7, B-3-8, B-3-10, B-3-1
  • Ödev 1: Ders kitabı (Ogata 5. baskı) Chapter 2 için Example Problems kısmından A-2-2, A-2-4 ve Problems kısmından B-2-1, B-2-4, B-2-5, B-2-6
  • Ara sınav 4 Kasım 2021 Perşembe günü öğleden sonra verilecek (take-home) ve 24 saat süresi olacaktır.
  • 14 Ekim 2021 Perşembe günü blok ders yapılacak ve biraz erken bitirilecektir.
  • Dersin projesine ulaşmak için tıklayın. Son teslim tarihi 17 Aralık 2021 Cuma saat 23.59‘dur. Deney 0 sırasında proje ile ilgili de bazı bilgiler verilecektir.
  • Laboratuvarlar gelecek hafta (11 Ekim 2021 Pazartesi ile başlayan hafta) Deney 0 ile başlayacaktır. Lablar TM 112 Eğitim Lab 2’de yüz yüze yapılacaktır. Aksi belirtilmedikçe her hafta bir sonraki deney yapılacaktır. Deneylerden önce deney föylerini okumayı, ön çalışmaları yapmayı ve varsa asistanların belirttikleri ek çalışmaları gerçekleştirmeyi unutmayınız. Deney 0 için ön çalışma yoktur ancak sonraki lablar için olacaktır. Laboratuvarlarla ilgili olarak asistanınız Artun Sel’in web sitesindeki lab sayfasını da takip ediniz, ilgili duyurular oradan yapılacaktır.
  • 23 Eylül 2021 Perşembe günü blok ders yapılacak ve biraz erken bitirilecektir.
  • ELE 301L için yeterli kontenjan artırımı yapılmıştır, şu an isteyen herkesin alabileceği kontenjan vardır. İçinde bulunduğumuz koşullarda güvenli şekilde daha fazla artırım yapılması uygun görünmüyor, bu konudaki ısrarlara ve epostalara maalesef olumlu yanıt veremiyoruz. Labın hiçbir şubesi aynı dönem dersi olan ELE 301, ELE 361, ELE61L, BİL 362, Bil 362L, UGİ 315 ve İYD ile çakışmamaktadır. Bu nedenle normal müfredatı takip eden öğrenciler için tüm şubeler uygundur, lütfen hangi şubede kontenjan varsa labı oradan alınız, farklı bir şube için ısrar etmeyiniz. Normal müfredatı takip etmeyen öğrencilerin her birinin özel durumunu tek tek göz önüne alarak kişiye özel kontenjan artırımı yapılması, şube açılması gibi durumlar maalesef gerçekçi değildir. Bu öğrencilerin mevcut programda uygun seçimler yaparak ders programını oluşturmak kendi sorumluluğudur.
  • ELE 301L için kontenjan artırımı konusunda çok sayıda eposta gelmektedir. Bunlara tek tek cevap vermemiz maalesef mümkün olamamaktadır. Pandemi şartlarında her şubede güvenli bir şekilde kaç kişi olabileceği araştırılmakta ve gerekli görüşler alınmakta olup netliğe kavuştuğu zaman sınırlı sayıda kontenjan artırımı yapılacaktır.
  • Ders kayıtlarının olduğu oynatma listesine ulaşmak için tıklayın.
  • Dersle ilgili tüm duyurular bu alandan yapılacaktır. Bu alanı düzenli olarak takip etmek sizin sorumluluğunuzdur.

Dersin amaçları, kazandıracağı bilgi ve beceriler

Otomatik kontrol sistemlerinin tasarımında mevcut yöntemlerin kavranması. Kararlılık ve performans eksenindeki tasarım ayrıntılarının öğrenilmesi. Laplace ve Fourier dönüşümlerine dayalı analitik yöntemlerin kontrol sistemlerinin tasarımında kullanılması. PID, geçici hal performansı, sürekli hal hataları, kök yer eğrileri ve frekans cevabı konularının öğrenilmesi. Geribeslemeli sistemlerin önemli değişkenlerinin zamanla gelişiminin elde edilmesi, yorumlanması. Bilgisayar destekli modelleme ve simülasyon yeteneklerinin geliştirilmesi.

Dersin Hocası

  • Dr. Coşku Kasnakoğlu
    Ofis: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, oda 165
    Eposta:
    Web: https://kasnakoglu.wordpress.com
    Tel: (312) 292-4259
    Ofis saatleri: Müsait olduğu her zaman

Dersin Asistanı

Plan

  • Ders saatleri: Pazartesi 10.30–12.20, Perşembe 10:30–12:20
  • Ara sınav tarihi: 4 Kasım 2021 Perşembe öğleden sonra (take-home). Süre: 24 saat.
  • Final sınavı tarihi: 14 Aralık 2021 Salı sabah (take-home). Süre: 24 saat.
  • Pandemi nedeniyle dersler Zoom üzerinden yapılacaktır ancak laboratuvarlar yüz yüze yapılacaktır. Ders için Zoom linklerine ulaşmak için program sayfasından ELE 301 dersinin programına gidiniz.

Dersin Web Sitesi

Notlandırma

  • Ara sınav notu %50
  • Final notu %50
  • Proje (isteğe bağlı) %15 ekstra
  • Ödevler toplanmayacak ve notlandırılmayacaktır. Ancak sınav sorularının bir kısmı bunlara dayanacağından iyi not alabilmek için ödevleri çözmeniz şarttır.

Ders Kitapları

  • Ana ders kitabı: Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering, 5. Baskı, Prentice Hall, 2009, ISBN: 978-0136156734
  • Yardımcı kaynak (isteğe bağlı): Otomatik Kontrol Sistemleri, Benjamin C. Kuo (çeviren: Atilla Bir), Literatür Yayınları, 1999, ISBN: 9757860948.
  • Yardımcı kaynak (isteğe bağlı): Otomatik Kontrol Sistemleri, Mehmet Önder Efe, Seçkin Yayıncılık, 2012, ISBN: 978-9750219900.

Dersin Konuları

  1. Kontrol mühendisliğine giriş
  2. Dersle ilgili bilinmesi gereken karmaşık analiz, Laplace dönüşümü ve doğrusal cebir kavramlarının hatırlatılması
  3. Doğrusal diferansiyel denklemler, transfer fonksiyonlarının elde edilmesi, blok diyagramlar
  4. Transfer fonksiyonlarıyla sistem kararlılığının irdelenmesi
  5. Geribesleme ve kapalı çevrim
  6. Basit kontrol eylemleri: P, I ve D eylemleri
  7. Kararlılık, Routh kriteri ile kapalı çevrimde kararlılık analizi
  8. Birinci ve ikinci dereceden sistemlerde geçici hal analizi, sürekli hal hataları
  9. Kök yer eğrileri, kök yer eğrilerine dayalı tasarım, faz ilerletici ve faz geriletici kontrolörler
  10. Frekans cevabı analizi, Bode çizgeleri, kazanç payı ve faz payı (belki)
  • Ders videolarının olduğu oynatma listesine ulaşmak için tıklayın.

ELE301L – Kontrol Sistemleri I Laboratuvarı, 2021–2022/I

  • Laboratuvar saatleri:
    • Şube 1: Perşembe 14:30–16:20, TM 117 (Eğitim Lab 2)
    • Şube 2: Cuma 13:30–15:20, TM 117 (Eğitim Lab 2)
    • Şube 3: Cuma 15.30–17.20, TM 117 (Eğitim Lab 2)
  • Laboratuvar asistanları:
    • Artun Sel:
    • Yasemin Köpür:
    • Mehmet Karahan:
  • Bu dönem laboratuvarlar yüz yüze yapılacaktır.
  • İlk üç dört hafta (belki daha fazla) laboratuvar olmayacaktır. Başlayacağı zaman siteden duyurulacaktır.
  • Deneyler ve notlandırma ile ilgili detaylar daha sonra duyurulacaktır.
  • Uzaktan deneyler için PSPICE ve MATLAB yazılımların bilgisayarınızda kurulu olması gereklidir. İlk iki hafta içinde bu kurulumları tamamlayınız. Bu yazılımların doğru çalıştığını kontrol etmek sizin sorumluluğunuzdur.
    • PSPICE öğrenci sürümü indirme sayfası için tıklayın.
    • MATLAB indirme ve kurulum bilgileri için tıklayın.

Son Güncelleme: 19 Aralık 2021