ELE501 – Doğrusal Sistemler, 2020–2021/I

Duyurular (yeniden eskiye)

  • Tüm notlara ulaşmak için tıklayın.
  • İkinci soru c şıkkında bir düzelme yapıldı (“Giriş I, çıkış I” olmalıydı.) Tekrar indirmek için tıklayın.
  • Final sorularının sonuna yanlışlıkla ara sınav soruları tekrar eklenmişti, düzeltilmiş halini indirmek için tıklayın.
  • Final sorularına ulaşmak için tıklayın. Son gönderim tarihi 13 Aralık 2020 Pazar günü saat 23.59’dur.
  • İkinci ödev çözümlerine ulaşmak için tıklayın. Çözümle ilgili tüm sorularınızı dersin asistanına eposta ile sorabilirsiniz; epostayı hocaya da kopyalayınız.
  • Ara sınav ve ödev notlarına ulaşmak için tıklayın. Notlar ile ilgili sorularınızı dersin hocası ve asistanına tek epostada gönderiniz.
  • Final sınavı 12 Aralık 2020 Cumartesi günü bu siteye konulacak (take-home) ve 24 saat süresi olacaktır.
  • Son dersimizde doğrusal zamanla değişmez sistemlerde sınırlı-giriş sınırlı-durum kararlılığı (SGSD) konusunda verdiğimiz ifadede bir karışıklık olmuş, o kısım (son beş dakika) düzeltilerek video güncellendi.
  • İkinci ödev sorularına ulaşmak için tıklayın. Son gönderim tarihi 8 Aralık 2020 Salı günü sabah saat 10.00’dur.
  • Ara sınav sorularına ulaşmak için tıklayın. Son gönderim tarihi 8 Kasım 2020 Pazar günü saat 23.59’dur.
  • Birinci ödev çözümlerinde birinci ve yedinci soruda bazı minimal polinomlar hatalı yazılmıştı, düzeltildi, tekrar indirmek için tıklayın.
  • Ara sınava derste işlediğimiz tüm konular dahildir. (4 Kasım Çarşamba günkü son derste durum uzayına kadar geldik, durum uzayı dahil değil.)
  • Birinci ödev çözümlerine ulaşmak için tıklayın. Çözümle ilgili tüm sorularınızı dersin asistanına eposta ile sorabilirsiniz; epostayı hocaya da kopyalayınız.
  • Ara sınav 7 Kasım 2020 Cumartesi günü bu siteye konulacak (take-home) ve 24 saat süresi olacaktır.
  • 28 Ekim 2020 Çarşamba öğleden sonra resmi tatil olduğu için o günkü dersimiz yapılmayacaktır.
  • Birinci ödev sorularına ulaşmak için tıklayın. Son gönderim tarihi 4 Kasım 2020 Çarşamba günü sabah saat 10.00’dur.
  • 7 Ekim 2020 Çarşamba günkü dersimiz 15 dakika geç başlayacaktır.
  • Ders kayıtlarının olduğu oynatma listesine ulaşmak için tıklayın. Kayıtlar hazır oldukça liste güncellenecektir, düzenli olarak takip ediniz.
  • Dersle ilgili tüm duyurular bu alandan yapılacaktır. Bu alanı düzenli olarak takip etmek sizin sorumluluğunuzdur.

Dersin Hocası

Dersin Asistanı

  • Artun Sel 
    Ofis: Teknoloji Merkezi
    Eposta: 

Plan     

  • Ders saatleri: Pazartesi 9.30-11.20 ve Çarşamba 14.30-16.20.
  • Ara sınav tarihi: 7 Kasım 2020 Cumartesi
  • Final sınavı tarihi: 12 Aralık 2020 Cumartesi
  • Pandemi nedeniyle dersler Zoom üzerinden yapılacaktır.
    Linklere ulaşmak için program sayfasından ELE 501 dersinin programına gidiniz.

 

Dersin Web Sitesi

Notlandırma

  • Ara sınav notu: %50
  • Final notu: %50
  • Ödevler: 2-4 adet, isteğe bağlı, ek puan

Ders Kitapları

  • Chi Tsong Chen, Linear System Theory and Design, 3. Baskı, Oxford University Press, 1999, ISBN: 978-0195117776
  • John S. Bay, Fundamentals of Linear State Space Systems, McGraw-Hill, 1998, ISBN: 978-0256246391
  • Nezahat Çetin, Nevin Orhun, Orhan Özer, Lineer Cebir, T.C. Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Yayınları, 1998, ISBN: 975-4928290.

Dersin Konuları

  1. Doğrusal sistem kuramına giriş
  2. Doğrusal uzaylar, doğrusal bağımsızlık, taban vektörleri, taban değişimi, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem sistemleri
  3. Özdeğerler ve özvektörler, kare matris fonksiyonları, en küçük polinom, matris fonksiyonları, norm ve iç çarpım
  4. Sistemlerin matematiksel gösterimleri, doğrusallık, nedensellik, durağanlık, zamanla değişmezlik, transfer fonksiyonu matrisi, durum uzayı gösterimi
  5. Dinamik denklemlerin çözümü, temel matris, durum geçiş matrisi, eşdeğer dinamik denklemler
  6. Doğrusal sistemlerde kararlılık, Lyapunov kararlılığı, asimptotik kararlılık, sınırlı girdi-sınırlı çıktı kararlılık, Lyapunov’un doğrudan yöntemi
  7. Kontrol edilebilirlik (denetlenebilirlik) kavramı, kontrol edilebilirlik Gram matrisi, kararlılaştırılabilirlik
  8. Gözlemlemlenebilirlik (gözlenebilirlik) kavramı, gözlemlenebilirlik Gram matrisi, algılanabilirlik
  9. Kalman doğal ayrışımı, denetlenebilir doğal biçim, gözlemlenebilir doğal biçim, minimal gösterim
  10. Durum geri beslemesi, özdeğer (kutup) ataması, Ackerman formülü, durum gözleyicileri, ayrıştırma prensibi.

Son Güncelleme: 28 Aralık 2020